Question

3月15日数学正弦余弦定理的复习与提高（试卷）13题解题疑问如下：

13，在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且a cosC，b cosB，c cosA成等差数列，（2）求2sin2A+cos(A-C)的范围

我的问题：一般做这题想到展开，答案那种方法怎么想到的？
答案：∵B=π/3，∴A+C=2π/3，
∴2sin2A+cos(A-C)=1-cos2A+cos(2A-2π/3)=1-2cos2A-1/2*cos2A+√3/2*sin2A
=1+√3/2*sin2A-3/2*cos2A=1+√3 sin(2A-π/3)
∵0< A<2π/3, -π/3<2 A-π/3<π ∴-√3/2< sin(2A-π/3)≤1
∴范围是(-1/2, 1+√3)

Answer 1

减少变量的个数啊

Answer 2

怎么想到的话那么就是技巧的问题了 大部分都是要凭经验办事的