已知方程cos^2x+4cosx-a=0有解,则a的取值范围是________
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cos²x+4cosx-a=0
a=cos²x+4cosx
=(cosx+2)²-4
因为方程cos²x+4cosx-a=0有解
-1≤cosx≤1
所以1≤cosx+2≤3
1≤(cosx+2)²≤9
-3≤(cosx+2)²-4≤5
所以a的取值范围是[-3,5]
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
a=cos²x+4cosx
=(cosx+2)²-4
因为方程cos²x+4cosx-a=0有解
-1≤cosx≤1
所以1≤cosx+2≤3
1≤(cosx+2)²≤9
-3≤(cosx+2)²-4≤5
所以a的取值范围是[-3,5]
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