Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a5=-2，S10=-30.(1)求S12(2)求数列｛bn

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a5=-2，S10=-30.(1)求S12(2)求数列｛bn｝满足bn=|an|，且｛bn｝的前n项和为Tn，求Tn.

Answer 1

1)先求出首项和公差
a1+4d=-2
10a1+45d=-30
a1=6 d=-2

2)
找出第一个小于零的项是第几项目
6+(n-1)*(-2)<0 n>4 就是说，从第四项开始，每项都小于0 将此项列为第一项。
a5=6+4*(-2)=-2,求出自第五项开始的前n项和
Tn1=(n-4)*(-2)+(n-4)*(n-5)*(-2)/2
=-2n+8-(n-4)*(n-5)
=-n^2-11n-12
=-(n^2+11n+12)

求出数列的前4项和S4

Tn=|Tn1|+S4=n^2+11n+12+S4

自己计算吧