Question

已知函数f(x)=|x+a|,若不等式f(x)+f(-x)<2存在实数解，求实数a的取值范围

Answer 1

-1<a<1

f(x)+f(-x)=|x+a|+|x-a|

在数轴上取点a和-a，则|x+a|+|x-a|表示数轴上的一点到a和-a这两点的距离和。
显然当且仅当x在a和-a之间时，|x+a|+|x-a|取得最小值2|a|；所以2|a|<2，即-1<a<1

很高兴为您解答，祝学习进步！
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢

Answer 2

仅供参考:

Answer 3

答案是(-1，1)