Question

求解一道数学概率题

甲、乙、丙三人分别独立地解一道题，甲做对的概率是 二分之一，三人都做对的概率是 二十四分之一 ，三人全做错的概率是 四分之一，乙作对得概率比丙大求至少以为学生作对得概率，以及乙丙分别作对得概率
详细解题过程有吗？

Answer 1

很高兴为你解答，如有疑问请追问，如有帮助请采纳，谢谢。

Answer 2

设甲做对的概率为p1=1/2，设,乙做对的概率为p2，设丙做对的概率为p3，p1*p2*p3=1/24，所以p2*p3=1/12，
（1-1/2）*（1-p2）*（1-p3）=1/4，所以1-p2-p3+p2*p3=1/2,p2>,p3,所以p2=1/3，p3=1/4

Answer 3

设乙做对的概率是X，丙做对的概率是Y
1/2*X*Y=1/24
(1-1/2)*(1-X)*(1-Y)=1/4

X=1/3,Y=1/4(乙比丙的概率大)
1.至少一位学生做对：1-1/4=3/4
2.乙为1/3,丙为1/4

Answer 4

解：设乙丙分别作对的概率分别为x、y

1/2xy=1/24
1/2(1-x)(1-y)=1/4
x>y
解方程组得x=1/3 y=1/4
乙丙分别作对的概率分别为1/3,1/4
至少一位同学做对的概率：
1-1/4
=3/4
请采纳，可追问~

Answer 5

• 乙做对的概率为1/3

• 丙做对的概率为1/4