已知sinαsinβ=1 那么cos(α+β)的值为 请给出详细讲解
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解答；
∵ |sinα|≤1，|sinβ|≤1
又 sinαsinβ=1
∴ 只能是 sinα=sinβ=1或sinα=sinβ=-1
∴ 利用同角关系式，cosα=cosβ=0
∴ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0-1=-1
∵ |sinα|≤1，|sinβ|≤1
又 sinαsinβ=1
∴ 只能是 sinα=sinβ=1或sinα=sinβ=-1
∴ 利用同角关系式，cosα=cosβ=0
∴ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0-1=-1
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