若a+a-1=3,则a^2+a^-2=?这个数学题,求过程,谢谢!
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a²+a^-2
=(a²+2+a^-2)-2
=(a+a^-1)²-2
=3²-2
=9-2
=7
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=(a²+2+a^-2)-2
=(a+a^-1)²-2
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解;∵a+a^(-1)=3
∴平方得，a²+2+a^(-2)=9
∴a²+a^(-2)=7
∴平方得，a²+2+a^(-2)=9
∴a²+a^(-2)=7
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先求得a的值：a+a-1=3 2a-1=3 变形的a=2
带入a^2+a^-2=2^2+2^-2=4+1/4=4.25
带入a^2+a^-2=2^2+2^-2=4+1/4=4.25
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a^(－1)：表示a的(－1)次方
则：
[a＋a^(－1)]²=3²
a²＋2＋1/a²=9
a²＋1/a²=7
则：
[a＋a^(－1)]²=3²
a²＋2＋1/a²=9
a²＋1/a²=7
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a+a-1=3
两边平方
a^2+2*a*a^-1+a^-2=9
a^2+2+a^-2=9
a^2+a^-2=7
两边平方
a^2+2*a*a^-1+a^-2=9
a^2+2+a^-2=9
a^2+a^-2=7
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