Question

如图，角ABE+角CDE+角BED=360度。

求证AB平行于CD。本人手机没办法发图，所以在此用语言叙述。 图上看，AB平行于CD。在图中两条直线的中间有一点E，在点B和点D的右边一点，并连接了BE和DE，是线段的样子，只是连接了，并没有延长出去，不过是直线可以延长。

Answer 1

像我这样连接BD

因为AB∥CD

所以∠1+∠2=180°

在△BDE当中

∠3+∠4+∠5=180°

于是

（∠1+∠2）+（∠3+∠4+∠5）=180°+180°=360°

追问

不对，图不对。我没办法发图，E点在两条直线之间。。你这一画就出去了，但是你要是延长那两条直线就是我的图了，但是图上没有角1角2。

追答

像我我的图

过E做红色的线平行AB，和CD

那么就有∠1+∠2=180°

        ∠3+∠4=180°

 于是∠1+∠2+∠3+∠4=360°

即

角ABE+角CDE+角BED=360度

追问

你说了半天我还是没懂，但是我已经解出来了。

追答

最重要的是你懂啦