Question

如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=6,D为BC边上一点,BD=1.5 1求证三角形ABD相似于三角形

CBA,做de平行ab交ac于点e，请再写出另一个与三角形ABD相似的三角形，并直接写出DE的长，求求，虽然只好给5分

Answer 1

因为AB=3，BC=6，BD=1.5
所以BD：AB=AB：BC=1：2
因为∠B=∠B
所以△ABD∽△CBA

因为DE//AB
所以△CDE∽△CBA
所以△ABD∽△CDE

因为DE：DC=AB：BC=1：2，DC=BC-BD=6-1.5=4.5
所以DE=2.25

Answer 2

证明：①

∵BD:AB=1.5：3=1：2

   AB:BC=3：6=1:2

∴BD:AB=AB:BC

又∵∠B=∠B

∴△ABD∽△CBA

②

∵DE∥AB

∴△CBA∽△CDE

∴△ABD∽△CDE

∴DE:CD=BD:AB=1：2

又CD=BC-BD=6-1.5=4.5，

∴DE=4.5÷2=2.25