Question

解三元一次方程{x+y=5 y+z=-1 z+x=-2

Answer 1

你好，很高兴回答你的问题

x+y=5 ①
y+z=-1 ②
z+x=-2 ③

①-②

x+y-y-z=5-(-1)
x-z=6 ④

③+④
z+x+x-z=-2+6
2x=4
x=2
把x=2带入①
2+y=5
y=3

把y=3带入②
3+z=-1
z=-1-3
z=-4

所以方程组的解是
x=2,y=3,z=-4

Answer 2

解: x+y=5....(1)
y+z=-1 ....(2)
z+x=-2.......(3)
(1)+(2)+(3)得
2(x+y+z)=2
则x+y+z=1....(4)
(4)-(1)得
z=-4
(4)-(2)得
x=2
(4)-(3)得
y=3
把x=2, y=3, z=-4是原方程组的解

祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

x+y=5 ①
y+z=-1 ②
z+x=-2 ③
①+②+③得：2x+2y+2z=2
所以，x+y+z=1 ④
④-①得：z=-4
④-②得：x=2
④-③得：y=3

Answer 4

x+y=5 ①
y+z=-1 ②
z+x=-2 ③
①得y=5-x
代入②得5-x+z=-1
与③联立得
x-z=6 ④
x+z=-2 ⑤
④+⑤=》2x=4 x=2
将x=2代入①得y=3
代入③得z=-4
x=2 y=3 z=-4