Question

设二叉树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点的个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点的个数为

Answer 1

叶子结点个数为8。

假设度为0的结点个数为n0,假设总的结点个数为N。

则依据边来算结点总数为（边的总数加1等于N）：

N=1*4+2*2+3*1+4*1+1=4+4+3+4+1=16(1)。

按照结点来算结点总数为（各度数结点的总和等于N）：

N=n0+4+2+1+1=n0+8(2)。

(2)-(1)得n0-8=0,因此n0=8即叶子结点个数为8。

除法的法则：

数的整除要记住，除式各项都要是整数。但是除数不等于0，商是整数无余。a÷b时可以说，数b能够整除a，数a能被b整除。a是数b的倍数，b是数a的约数。如果要是求约数就去除以自然数，如果要是求倍数就去乘自然数。

能被2、5、3整除的数个位是0和5，一定能被5整除。个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。各个数位数字和，如果要是3倍数，一定能被3整除。

Answer 2

这个度为4的应该是树而不是二叉树，设该树中度为0,1,2,3,4的结点个数分别为n0,n1,n2,n3,n4
则树中叶子个数n0 = 1 + n2 + 2n3+ 3n4 = 1 + 2 + 2*1 + 3*1 = 8
所以结点个数为n0 + n1 + n2 + n3 + n4 = 8 + 4 + 2 + 1 + 1 = 16

Answer 3

设度为0的结点数为n0,度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，度为3的结点数为n3，度为4的结点数为n4，那么这棵树总的结点数为n0+n1+n2+n3+n4；又因为树中的每个结点（除了根结点外）都有一个指针指向它，那么这棵树总的结点数为总的指针数加上1；
总的指针数=1*n1+2*n2+3*n3+4*n4；故有：
1+1*n1+2*n2+3*n3+4*n4=n0+n1+n2+n3+n4；从而有
n0=1+n2+2*n3+3*n4=1+2+2*1+3*1=8；