高数 不定积分7

数神0
2013-03-22 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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解答:
令t=e∧x,则x=lnt
所以原式=∫t/√(3t-2)*1/tdt
=∫t/√(3t-2)dt.
再令u=√(3t-2),则t=(u²+2)/埋空3.
所以上式=∫((u²+2)/3)拦歼/u*2/3udu
=2/9∫(u²+2)du
=简液冲2/9∫u²du+4/9∫du
=2/27u³+4/9u+C
=2/27√(3t-2)³+4/9√(3t-2)+C
=2/27√(3e∧x-2)³+4/9√(3e∧x-2)+C.
千纸鹤shi
2013-03-22
知道答主
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令姿穗t=√(3e∧x-2),然后 e^x=(t^2+2)/3 带入原棚帆式=∫(t^2+2)^2 dx/9t,之后三项分开各链册雹自积分,就简单了
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