高数 不定积分12
2个回答
展开全部
解析：
∫x²/(x²－2x＋4)dx
＝∫(x²－2x＋4＋2x－4)/(x²－2x＋4)dx
＝∫dx＋∫(2x－4)/(x²－2x＋4)dx
＝∫dx＋∫[d(x²－2x＋4)－2dx]/(x²－2x＋4)
＝∫dx＋∫d(x²－2x＋4)/(x²－2x＋4)－∫2/(x²－2x＋4)dx
＝x＋ln|x²－2x＋4|－2∫1/[(x－1)²＋2]dx
＝x＋ln|x²－2x＋4|－√2arctan(x－1)/√2＋C
∫x²/(x²－2x＋4)dx
＝∫(x²－2x＋4＋2x－4)/(x²－2x＋4)dx
＝∫dx＋∫(2x－4)/(x²－2x＋4)dx
＝∫dx＋∫[d(x²－2x＋4)－2dx]/(x²－2x＋4)
＝∫dx＋∫d(x²－2x＋4)/(x²－2x＋4)－∫2/(x²－2x＋4)dx
＝x＋ln|x²－2x＋4|－2∫1/[(x－1)²＋2]dx
＝x＋ln|x²－2x＋4|－√2arctan(x－1)/√2＋C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
