Question

某项工程，由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加两台机器，则只要规定时间的八分之七就可以完成；如

果减少2台机器，那么就要推迟三分之二小时做完。问由一台机器完成这项工程需要多少时间？
我知道网上有一些题，和这个一样，也有人解答。希望回答我的人，不要抄那些，我看不懂是不会给分的，谢谢。

Answer 1

方法一，列出下列表格：
机器数 时间
①X T
②X+2 （7/8）T
③X-2 T+2/3

机器数目与时间相乘，完成工作量。因为上述三种情况下，三者都完成了同样的工作，
则根据①和②，（X+2） (7/8)T=XT，两边除以T，化为（X+2）7/8=X，X=14。

根据①和③，（X-2）(T+2/3)=XT，将X=14代入，有（14-2）（T+2/3)=14T，
12T+12（2/3)=14T,
2T=8
T=4。
14台机器需要工作4小时，则一台机器工作需要4×14=56小时。

方法二：

1÷7/8=8/7
【解释：设整体工程为1，此计算式的意思是增加机器后，仍然工作规定时间完成的量】
原有台数：2÷（8/7-1）=14台
【解释：（8/7-1）是比以前增加的量，而这增加的量就是由增加的2台机器做出来的，因此用除法可以求出总台数】

14-2=12（台）
【增加了两台，减去后得到原有台数。】

【减少两台，增加后的时间是原来时间的倍数】
现在的是是原来时间的：14÷12=7/6 【倍数】

【（7/6-1）指的是，原时间设为整体1，增加后时间比原来时间多的比率，这部分时间是2/3小时】
规定时间：2/3÷（7/6-1）=4小时
由一台机器去完成这项工程需要：14×4=56小时

解法三：
增加2台时，时间比即数量反比 而数量比是 8：7，
差1个比例点对应2台 即原来是2×7＝14台
减少2台 则时间比＝数量反比 即时间比是 14：12＝7：6 相差2/3小时 即原来是用6×2/3＝ 4小时所以一台机器完成需要14×4＝56小时

Answer 2

1、计算增加机器后，一共有多少台机器：
已知条件：“如果增加两台机器，则只需要规定时间的八分之七就可以完成”
解： 1（一就是八分之八） 减 八分之七 = 八分之一 = 2台机器
2除以八分之一 = 16台

2、计算没增加机器时，有多少台机器：
16 — 2 = 14台

3、计算没减少机器时，由14台机器共同完成，需要多少时间：
已知条件：“如果减少2台机器，那么就要推迟三分之二小时做完”
解 ：三分之二小时 = 40分钟
40分钟 X （14台 — 2台）= 480分钟
480分钟 除以 2台 = 240分钟 = 4小时

4、计算由一台机器完成这项工程，需要多少时间：
4小时 乘以 14台 = 56小时

答：由一台机器完成这项工程，需要56小时。