已知方程组x-by=1,y-ax=1,bx+ay=1有解,试说明a*a+b*a+ab+a+b=1
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x-by=1, （1）
y-ax=1 （2）
解方程：（1）*a+(2)：
ax-aby+y-ax=a+1
y=（1+a）/(1-ab),代入（1），
x=（1+b）/（1-ab）；
代入：bx+ay=1
a（1+a）/(1-ab)+b（1+b）/（1-ab）=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1
y-ax=1 （2）
解方程：（1）*a+(2)：
ax-aby+y-ax=a+1
y=（1+a）/(1-ab),代入（1），
x=（1+b）/（1-ab）；
代入：bx+ay=1
a（1+a）/(1-ab)+b（1+b）/（1-ab）=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1
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x-by=1, （1）
y-ax=1 （2）
解方程：（1）*a+(2)：
ax-aby+y-ax=a+1
y=（1+a）/(1-ab),代入（1），
x=（1+b）/（1-ab）；
代入：bx+ay=1
a（1+a）/(1-ab)+b（1+b）/（1-ab）=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1
y-ax=1 （2）
解方程：（1）*a+(2)：
ax-aby+y-ax=a+1
y=（1+a）/(1-ab),代入（1），
x=（1+b）/（1-ab）；
代入：bx+ay=1
a（1+a）/(1-ab)+b（1+b）/（1-ab）=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1
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解方程：（1）*a+(2)：
ax-aby+y-ax=a+1
y=（1+a）/(1-ab),代入（1），
x=（1+b）/（1-ab）；
代入：bx+ay=1
a（1+a）/(1-ab)+b（1+b）/（1-ab）=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1
y-ax=1 （2）
解方程：（1）*a+(2)：
ax-aby+y-ax=a+1
y=（1+a）/(1-ab),代入（1），
x=（1+b）/（1-ab）；
代入：bx+ay=1
a（1+a）/(1-ab)+b（1+b）/（1-ab）=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
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