Question

已知(a+b)的平方+(a-b+2)的平方=2(a+b)-1,则a*b的值是 ?

Answer 1

(a+b)^2+(a-b+2)^2=2(a+b)-1
(a+b)^2-2(a+b)+1+(a-b+2)^2=0

(a+b-1)^2+(a-b+2)^2=0
a+b-1=0
a-b+2=0
两式相加得
2a+1=0
a=-1/2
两式相减得
2b-3=0
b=3/2

a*b=-1/2*3/2=-3/4

Answer 2

您好：

(a+b)的平方+(a-b+2)的平方=2(a+b)-1
( a+b)²-2(a+b)+1=-(a-b+2)²
（a+b-1）²=-(a-b+2)²
a+b-1=0
a-b+2=0
两式相加
2a+1=0
a=-1/2
b=1-a=1+1/2=3/2
axb=-1/2x3/2=-3/4

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祝学习进步！

Answer 3

　　(a+b)的平方+(a-b+2)的平方=2(a+b)-1
　　整理得2a²+2a+2b²-6b+5=0
　　∴﹙2a²+2a+2b²-6b+5)×2=0
　　∴4a²+4a+1＋4b²-12b+9=0
　　∴﹙2a+1﹚²＋﹙2b-3﹚²＝0
　　∵﹙2a+1﹚²≥0,﹙2b-3﹚²≥0,
　　∴﹙2a+1﹚²=0,﹙2b-3﹚²=0.
　　∴2a+1=0,2b-3=0.
　　∴a=－0.5,b=1.5
　　∴a×b=-0.75