Question

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，根据市场测算，单价为80元时每月可销售200件，单价每降低1元，可

多售出10件，两个月后，剩下的T恤按每件40元一次性清仓处理。问:两个月内每件售价为多少元时，获利最多？为多少元？

Answer 1

设单价80元降低了x元，则销量为每月200+10x件
（80-x)*(200+10x)*2+40*(800-2*(200+10x))-50*800
=32000+1600x-400x-20x²+16000-800x-40000
=-20x²+400x+8000
=-20(x²-20x)+8000
=-20(x-10)²+8000+2000
=-20(x-10)²+10000
当x=10时，有最大利润10000元
即售价为80-10=70元
答：两个月内每件售价为70元时，获利最多，为10000元。

Answer 2

两个月内每件售价为x元

(x-50)×[200+10﹙80-x﹚]
=(x-50)(-10x+1000)
=-10x²+1500x-50000
=-10(x²-150x)-50000
=-10(x²-150x+5625)+56250-50000
=-10(x-75)²+1250
两个月内每件售价为75元时，获利最多

75×(200+50)×2+40×(800-250×2)-800×50=9500
为9500元