Question

如图 CD⊥AB于点D DE‖BC ∠1=∠2 试说明FG⊥AB

Answer 1

∵DE∥BC，
∴∠2=∠DCB(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB(等量代换)，
∴CD∥GF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠FGB=∠CDB(两直线平行，同位角相等)，
∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，
∴∠FGB=90°，
∴FG⊥AB。

Answer 2

解：
因为DE//BC 可以得出∠2=∠BCD
又因为 ∠2=∠1 可以得出∠1=∠BCD
在三角形BFG与三角形BCD中 ∠BGF=180°-∠B-∠1
∠BDC=180°-∠B-∠BCD
又因为∠1=∠BCD ∠BDC=90° 可以得出∠BGF=∠BDC=90°
所以FG⊥AB

Answer 3

DE//BC => 角2=角DCB
又因为 角2=角1 => 角1=角DCB => DC//GF
因为DC垂直AB 所以 GF也垂直AB

Answer 4

因为DE//BC，所以角2等于角BCD；
又因为角1等于角2，所以角BCD等于角1；
因为角1与角BCD共边，所以CD//FG；
又 CD垂直与AB，所以FG垂直于AB