Question

高中数学向量题目！！

Answer 1

Answer 2

|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=2|a|^2-2a·b=|a|^2，即：a·b=|a|^2/2
而：a·(a+b)=|a|^2+a·b=3|a|^2/2，又：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b
=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2，即：|a+b|=sqrt(3)|a|，故：cos<a,a+b>=a·(a+b)/(|a|*|a+b|)
=(3|a|^2/2)/(sqrt(3)|a|^2)=sqrt(3)/2，故<a,a+b>=π/6，选D
-------当然此题数形结合是简单的

Answer 3

由题目联想到等边三角形3边相等
a与b向量之差为对边，于是他们之和为角平分线
于是a与a+b向量夹角为30°，
于是选择D

Answer 4

D 画个图看看吧 a b a-b三个向量构成了正三角形