Question

已知4x²+y²-4x+6y+10=0,求4x²-12xy+9y²的值

Answer 1

4x²+y²-4x+6y+10=0
(2x-1)²+(y+3)²=0

2x-1=0
y+3=0
x=0.5
y=-3

4x²-12xy+9y²
=(2x-3y)²
=(1+9)²
=100

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

∵4x²+y²-4x+6y+10=0
∴(4x²-4x+1)+(y²+6y+9)=0
∴(2x-1)²+(y+3)²=0
∴2x-1=0，y+3=0
∴x=1/2，y=-3

∴4x²-12xy+9y²
=(2x-3y)²
=[2×1/2-3×(-3)]²
=(1+9)²
=10²
=100

很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮。
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！

Answer 3

由已知,得：
4x²-4x+1+y²+6y+9=0
(2x-1)²+(y+3)²=0

∵(2x-1)²>=0, (y+3)²>=0

∴2x-1=y+3=0

2x=1, y=-3
4x²-12xy+9y²

=(2x-3y)²
=(1+9)²
=100

Answer 4

4x²+y²-4x+6y+10=0

(4x²-4x+1)+(y²+6y+9)=0
(2x-1)²+(y+3)²=0
2x-1=0, y+3=0
x=1/2, y=-3
4x²-12xy+9y²

=(2x-3y)²
=(1+9)²
=100