Question

已知X*X-5X+1=0，求X*X+1/XX的值

Answer 1

∵x²-5x+1=0 两边同时除以x得
∴x-5+1/x=0
∴x+1/x=5 两边同时平方得
∴x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=25-2
∴x²+1/x²=23

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追问

x²+2+1/x²=25其中2如何得来

追答

(x+1/x)²
=x²+2×x×1/x+1/x²
=x²+2+1/x²

这是完全平方公式！