Question

悬赏一个概率题目!谢谢解答！

有甲乙两个袋，两袋中各有10球，甲袋9白1黑，乙袋10白。现从两袋中各取一球相互交换然后再放回袋中，问这样交换三次后黑球在乙袋中的概率。

这题我想了半天想出来了，我不是在考大家，而是想看看大家的想法。
第一个答出准确答案且思路明确的我采纳！谢谢参与！

Answer 1

1.第一次在甲袋中取到黑球，概率1/10
（1）第二次在乙袋中取到黑球，概率1/10；第三次在甲袋中取到黑球，概率1/10
（2）第二次在乙袋中取到白球，概率9/10；第三次在乙袋中取到白球，概率9/10
2.第一次在甲袋中取到白球，第二次在甲袋中取到黑球，概率9/10*1/10
此时第三次在乙袋中只能取到白球，概率9/10
3.第一次在甲袋中取到白球，第二次在甲袋中取到白球，第三次在甲袋中取到黑球，概率9/10*9/10*1/10
然后相加...
1/10*（1/10*1/10+9/10*9/10）+9/10*1/10*9/10+9/10*9/10*1/10=0.244

蛮有意思的题~不知道这么做对不对~坐等楼主的答案~

Answer 2

黑球不动的可能性较大吧。
第一次有10%的机会
第二次又9%的机会（因为黑球可能第一次就到乙袋了，然后又有10%概率被换回去，这种情况只有1%）
第三次有9%的机会（同上）
中共28%

Answer 3

无论怎样交换，最后在乙袋中的黑球只可能为1个或0个
那么几率为0％到10％之前（含0％，10％）