一道高中数学题 求过程，答案
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f（3/π）=asinπ/3+bcosπ/3=a/2+ √3b/2=1 所以a= 2- √3b
又令cos t= a/ √(a^2+b^2) ,sint=b/ √(a^2+b^2)则
f(x)=(costsinx+sintcosx) √(a^2+b^2)=sin(x+t)*√(a^2+b^2)
f(x)的最大值为√(a^2+b^2)=√[(2- √3b）^2+b^2] = √(4b^2-4 √3b+4)=2 √[(b-1/2)^2+3/4] >= √3
f(x)取值范围为[ √3，无穷大）
又令cos t= a/ √(a^2+b^2) ,sint=b/ √(a^2+b^2)则
f(x)=(costsinx+sintcosx) √(a^2+b^2)=sin(x+t)*√(a^2+b^2)
f(x)的最大值为√(a^2+b^2)=√[(2- √3b）^2+b^2] = √(4b^2-4 √3b+4)=2 √[(b-1/2)^2+3/4] >= √3
f(x)取值范围为[ √3，无穷大）
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