Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处

（2006•邵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．

Answer 1

解：∵△EFC是由△EDC沿CE折叠后产生的，
∴EF＝ED，FC＝DC，∠EFC＝90°，在矩形ABCD中CD＝AB＝6，AD＝BC＝8
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（6²＋8²）＝10
又∵FC＝DC＝6
∴AF＝AC－FC＝4
在△AFE与△ADC中，∠AFE＝∠ADC＝90°，∠FAE＝∠DAC，
∴△AFE∽△ADC
∴AF/AD＝EF/DC
即4/8＝EF/6
∴EF＝3
又∵EF＝ED
∴ED＝EF＝3
∴AE＝8－3＝5，S梯形ABCE＝（5＋8）×6÷2＝39

追问

看不大清。。

追答

……