若不等式（a-2）X的平方+2（a-2）X-4＜0 对一切的X∈R恒成立 求a的取值范围
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分三种情况
1、a>2时
y=(a-2)x²+2(a-2) x-4的开口向上
∴必定有y值大于0
∴不能满足恒成立的条件
2、a=2时 不等式可化为
0x-4<0
-4<0
这个永远成立，满足恒成立
3、a<2时
函数开口向下，要恒成立
需要y=(a-2)x²+2(a-2) x-4与x轴无交点
∴△<0
∴4(a-2)²+16(a-2)<0
（a-2)²+4(a-2)<0
(a-2)(a+2)<0
∴-2<a<2
综合上面的三种情况得
-2<a<=2
1、a>2时
y=(a-2)x²+2(a-2) x-4的开口向上
∴必定有y值大于0
∴不能满足恒成立的条件
2、a=2时 不等式可化为
0x-4<0
-4<0
这个永远成立，满足恒成立
3、a<2时
函数开口向下，要恒成立
需要y=(a-2)x²+2(a-2) x-4与x轴无交点
∴△<0
∴4(a-2)²+16(a-2)<0
（a-2)²+4(a-2)<0
(a-2)(a+2)<0
∴-2<a<2
综合上面的三种情况得
-2<a<=2
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