Question

一道磁感应题目求高手解答~

题目比较长，没耐心的可以看我简略说，条件基本都在图上，将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回
问：（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm是多少？
我现在知道，线框通过磁场时会损耗能量，但是当导体棒通过磁场时会增加能量，接下来怎么看，求解！！

完整版题目（其实就是把图上标明的已知量解释了一遍而已）
如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流，方向如图所示（由外接恒流源产生，图中未图出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．问：（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm是多少？

Answer 1

线框通过磁场时会损耗能量，每反复一次，装置上升的最大高度都会变小，即整体反复运动的区间会不断下移，经过足够长时间后，线框就不会在进入磁场，也就没有了能量的损耗，那么整体就会在一个固定不变的区间，反复运动。
对于线框上边来说，固定区间就是 磁场下边界 到 最大距离xm。 对于导体棒 会在距离磁场上边d处 到 再往下运动xm 达到磁场中某一位置，(注意它不会穿过磁场，穿过就不会反复了)，那么棒在磁场中运动的距离就是 xm-d。

在这个区间，应用动能定理：
mgsinθ·xm - BIL(xm-d)=0-0
解出xm即可
希望你能看明白，我说的很易懂的。