已知角α终边上一点P(8a,-6a),且a≠0,求sinα+2cosα的值
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解答：
角α终边上一点P(8a,-6a)
∴ x=8a,y=-6a
∴ r=|OP|=√(64a²+36a²)=10|a|
（1）a>0
则r=10a
∴ sinα=y/r=-6a/10a=-3/5
cosα=x/r=8a/10a=4/5
∴ sinα+2cosα=(-3/5)+2*(4/5)=1
（2）a<0
则r=-10a
∴ sinα=y/r=-6a/(-10a)=3/5
cosα=x/r=8a/(-10a)=-4/5
∴ sinα+2cosα=(3/5)+2*(-4/5)=-1
角α终边上一点P(8a,-6a)
∴ x=8a,y=-6a
∴ r=|OP|=√(64a²+36a²)=10|a|
（1）a>0
则r=10a
∴ sinα=y/r=-6a/10a=-3/5
cosα=x/r=8a/10a=4/5
∴ sinα+2cosα=(-3/5)+2*(4/5)=1
（2）a<0
则r=-10a
∴ sinα=y/r=-6a/(-10a)=3/5
cosα=x/r=8a/(-10a)=-4/5
∴ sinα+2cosα=(3/5)+2*(-4/5)=-1
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创远信科
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