Question

数学问题 求速度

1.村里有一口边长为a米的正方形鱼塘，现准备扩大面积，但形状仍保持正方形。鱼塘增加的面积y和增加的边长x的函数关系
2.已知y是z的正比例函数，z是x的一次函数，试问y是否是x的一次函数？是否是正比例函数？

求过程
某快递公司承办A、B两地间的快递业务。收费标准为：交送货物不超过10千克时，每千克10元；交送货物超过10千克时，超过部分每千克增收6元
（1）请你分别就0＜x≤10 和x＞10两种情况，列出收费y元与货物量x千克的函数关系
（2）计算当货物分别重6.5千克和28千克时，应交的费用；

Answer 1

鱼塘原先的边长是 a ，增加的边长是 x ；
鱼塘原先的面积是 a" ，增加的面积是 y ；
(x + a)" = x" + 2ax + a"
y = x" + 2ax

y 是 z 的正比例函数，z 是 x 的一次函数；正如
y = 3z
z = x + 1
y = 3(x + 1) = 3x + 3
显然，y 也是 x 的一次函数

Answer 2

y=(a+x)²-a²
是x的一次函数但不一定是正比例函数，当且仅当一次函数的常数项为零是正比例，y=zp(p为常数项) z=ax+b (a是不等于0的常数，b是常数)

Answer 3

1.y=2ax+x²
2.是一次，不是正比例

Answer 4

第一问解：y=4(a+x)=4x+4a