数列题 请他舅给出最合理过程 等差数列{an}中，a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7=？
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等差中项的运用
am+an=ap+aq (m+n=p+q)
a3+a4+a5=12
3*a4=12
a4=4
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7*a4=28
am+an=ap+aq (m+n=p+q)
a3+a4+a5=12
3*a4=12
a4=4
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7*a4=28
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a3+a5=2a4
a3+a4+a5=12
3a4=12
a4=4
a1+a2+...+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=28
a3+a4+a5=12
3a4=12
a4=4
a1+a2+...+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=28
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设等差数列的首项a1=a, 公差为 d, 则a3=a4-d, a5=a4+d
a3+a4+a5=(a4-d)+a4+(a4+d)=3a4=12, a4=4
即a+3d=4
a1+a2+...+a7=7a+7*6/2*d=7a+21d=7(a+3d)=7*4=28
a3+a4+a5=(a4-d)+a4+(a4+d)=3a4=12, a4=4
即a+3d=4
a1+a2+...+a7=7a+7*6/2*d=7a+21d=7(a+3d)=7*4=28
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