Question

一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个

.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数，这个问题所列的方程：100x＋16－2x＝100（16－2x）＋x＋198的根据是什么？能给我分析一下吗？

Answer 1

你好
你说的100x＋16－2x＝100（16－2x）＋x＋198
中的x是原来三位数的个位数字，原来三位数的十位数字x+1，原来三位数的百位数字17-（x+x+1）=16-2x，即原来的三位数是（16-2x）*100+10（x+1）+x
交换后的三位数是百位为x，十位为（x+1），个位为16-x，则新的三位数是100x+10（x+1）+16-2x
则100x+10（x+1）+16-2x=（16-2x）*100+10（x+1）+x+198
请你检查答案，答案列的方程不对

Answer 2

答：因为十位比个位大1，所以17-1=16表明，十位和个位相等。设个位x，则16-2x，表示百位数的大小，100x (16-2x)表示新三位数，这时候16-2x表示个位，100x表示百位，100（16－2x）＋x表示原三位，16-2x表示百位，x个位，加上198就和新三位相等，其中，因为个位和十位相等，所以两边抵消了，十位也是x，不参与互换，所以不列在方程中。