Question

求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0，x=派/2所围成的平面图形的面积（图中阴影部分）

要求步骤！急！！！ 于下午五时，过期不给分。

Answer 1

解：所求面积=∫<0,π/4>(cosx-sinx)dx+∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)│<0,π/4>+(-cosx-sinx)│<π/4,π/2>
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)
=2(√2-1)。

Answer 2

y=cosx和y=sinx的交点在x=派/4
S1:y=cosx与x,y轴围成的面积(应该是积分吧,x从0到派/4)
S2:y=sinx与x,y轴围成的面积(应该是积分吧,x从0到派/4)
S3:y=cosx与x,x=派/2围成的面积(应该是积分吧,x从派/4到派/2)
S4:y=sinx与x,x=派/2围成的面积(应该是积分吧,x从派/4到派/2)
最后面积S=S1-S2+(S4-S3)

Answer 3

我晓的 不告诉你 哈哈 答案是二减二倍根号二 步骤太麻烦了

Answer 4

面积是π/4

Answer 5

没看到图呢？