已知a-b=3,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,求ab+bc+ca的值
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∵a-b=3,b-c=2
∴a-c=5
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=3²+2²+5²
=38
∴2-2(ab+bc+ca)=38
∴ab+bc+ca=-18
∴a-c=5
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=3²+2²+5²
=38
∴2-2(ab+bc+ca)=38
∴ab+bc+ca=-18
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