已知a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015 求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc

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leoyan7
2013-03-26 · TA获得超过8336个赞
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追问
为什么要2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/2,这里开始不怎么懂
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已知条件只有a,b,c的关系式
所求的多项式 你会发现与 完全平方的形式很像啊
小棉润远动1O
2013-03-26 · TA获得超过12.1万个赞
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∵a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015
∴a-b=-1 b-c=-1 c-a=2

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-1)²+(-1)²+2²]/2
=(1+1+4)/2
=6/2
=3
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