Question

若函数f(x)=x^3-ax^2+1在[0,2]内单调递减,求实数a的取值范围

急急急

Answer 1

[3，正无穷)

Answer 2

对f(x)求导得:
f'(x)=3*x^2 - 2ax
这是一个抛物线函数,要使f'在x属于(0,2)小于0
只需f'(0) < 0,f'(2)<0
f'(0)=-2a<=0 得出a>=0
f'(2)=3*4-4a<=0 得出a>=3
所以a>=3时满足f(x)在(0,2)区间内单调递减

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