Question

高中数学问题，求解！

等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8求a1+a3的值 数列{an}前8项的和S8？

Answer 1

答案是255，公比是2，首项是1 ，具体解析如图

Answer 2

解答：
设等比数列的公比是q
∵ a1*a3=a2²
又∵ a1a2a3=8
∴ a2³=8
∴ a2=2
∵ a1+a2+a3=7
(1) a1+a3=5
(2) a2/q+a2*q=5
∴ 2/q+2q=5
∴ 2q²-5q+2=0
∴ (q-2)(2q-1)=0
∴ q=2或q=1/2
∵ q>1
∴ q=2
∴ a1=1
∴ an=2^(n-1)
∴ S8=a1(1-q^8)/(1-q)=2^8-1=255

Answer 3

由题可知： a2=q*a1; a3=q^2*a1;

a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=7 (1)
a1a2a3=(a1*q)^3=8 所以 q*a1=2 代入（1）

可得：(1+q+q^2)*2/q=7 即
2q^2-5q+2=0
q=2 或 q=0.5
因为q＞1
所以q=2 a1=1
接下来的就好算啦~~
希望对你有帮助~~

Answer 4

∵a1a3=a2²
∴a2³=8
a2=2
a1+a3=7-a2=5

a1*a3=2²
∴a1=1,a2=4;或a1=4,a2=1
q=2,q=1/2(q>1，舍去)
S8=a1(1-q^8)/(1-q)=255

Answer 5

a1+a1`q+a1`q2=7,a13`q3=8 . 得a1=1,q=2 . 得s8=255