已知实数a满足|a-1|+√a-2=a,求a的值
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|a-1|+√a-2=a
因此a-2≥0
所以原式化为
a-1+√(a-2)=a
√(a-2)=1
再平方得
a-2=1
a=3
因此a-2≥0
所以原式化为
a-1+√(a-2)=a
√(a-2)=1
再平方得
a-2=1
a=3
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是|a-1|+（a-2）^1/2=a还是|a-1|+a^1/2-2=a?
如果是前者，参照楼上答案，如果是后者
可知a>=0
当a>=1时，原式化为 a-1+a^1/2-2=a，即a^1/2=3， 则a=9
当0<a<1时，原式化为 1-a+a^1/2-2=a，
即2a-a^1/2+1=0，为a^1/2的一元二次方程，无解
综上，a=9
如果是前者，参照楼上答案，如果是后者
可知a>=0
当a>=1时，原式化为 a-1+a^1/2-2=a，即a^1/2=3， 则a=9
当0<a<1时，原式化为 1-a+a^1/2-2=a，
即2a-a^1/2+1=0，为a^1/2的一元二次方程，无解
综上，a=9
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