Question

如图，直角三角形AB'C',是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得，连结CC'交斜边于点E，延长线交BB'于F

......要详细解释过程（1）设角ABC=α 角CAC'=β 问α β满足什么关系时，三角形ACE与三角形FBE全等？

Answer 1

∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，

∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，（1分）

∴∠CAC′=∠BAB′，

∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C，

∴∠ACC′=∠ABB′，

又∵∠AEC=∠FEB，

 

三角形ACE≌三角形FBE(角边角)

Answer 2