Question

初三数学 如图：⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB= 1/3，则线段AC的长是____

如图：⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB= 1/3，则线段AC的长是____

Answer 1

AC=4，由于没有图，我画了一个，不知是否正确：

连BD，CD，∵∠ABC=∠ADC，

AD=6×2=12，∠ACD=90°

sin∠ABC=sin∠ADC=AC/AD=1/3

AC=12×1/3=4。

Answer 2

连接CD,则有角B=角D,且角ACD=90度,则有sinD=sinB=AC/AD
AC=ADSinB=12*1/3=4

Answer 3

正弦定理 AC/sinB=2R --> AC=2R*sinB=2*6*1/3=4

Answer 4

连接OC交园于E三角形EAC是直角三角形∠E=∠BAC=sinE×CE=sinB×12=4