Question

初中数学问题 二次函数应用题

一污水处理厂，不断注入污水而且不断排出处理过的污水，已知注入的污水量与时间成正比，而且排出处理过的污水量与时间的平方成正比，一记录员观察到凌晨零时，池中有水24吨，到3点钟时，池中有水30吨，到5点钟时。池中有水14吨。
1，写出池中污水量Y(吨）与凌晨后的时间x（时）之间的函数关系式
2，什么时间池中污水最多？此时贮水量是多少？
3，什么时间池中污水全部排完，应停止机器工作？
急急急急急急

Answer 1

解：
<1>.（0,24）、（3,30），（5,14）缺谨盯，
设y=ax^2+bx+c
将上面三个数代入可得：y=-2x^2+8x+24（x≥0)

<2>.由二次函数性质可知，
y=-2x^2+8x+24的最大值在对称轴处取得，
即x=-b/2a=2
所以当x=2时，y最大，y=32
答：2点钟时污水最伏和多，此时贮水量是32吨。

<3>.由题意得，y=0时污水排完（x≥0）。
所以-2x^2+8x+24=0，
x=6或-2（应舍去）
答：在6点钟池中污水晌并全部排完，停止机器工作。

Answer 2

1.设y=ax方+bx+c过(0,24)（3,30)(5,14)
带入求值
2.x=-b/2a时最多，带入解析式求y
3.y=0时宏弯求x，两个值，取正值。
如果自己算的话请采纳，如果让我算请追问
1. 24=c,30=9a+3b+c,14=25a+5b+c
解得a=-2,b=8,c=24
y=-2x方+8x+24
2. x=-b/2a=2时，y=32
3. y=0时，握绝薯段者-2x方+8x+24=0
x方-4x-12=0
x方-4x+4=16
（x-2）方=16
x-2=±4
x1=6
x2=-2
由题意得x＞0
所以x=6

Answer 3

介个嘛，，，不会哎