Question

初中物理竞赛热学部分

在相同容器中注满两种初温、密度和比热容均不相同的两种物体，，已知p1>p2（密度）,对应的初温和比热容为t1>t2,c1<c2，甲容器中注入的液体两体积相等，乙容器中注入的两液体质量相等，求热平衡后混合液体温度 t甲 和 t乙 为 t甲______t乙.

Answer 1

根据题意，甲中有：
c1m1*(t1-△t1)=c2m2(t2+△t1)--------------1
m1=p1V------------------------------------------2
m2=p2V------------------------------------------3
乙中有：
c1m*(t1-△t2)=c2m(t2+△t2)------------------4
联立式子1、2、3可求解得：
△t1=(c1p1t1-c2p2t2)/(c1p1+c2p2)---------5
求解式子4得：
△t2=(c1t1-c2t2)/(c1+c2)----------------------6
式子5减去式子6，化简得：
△t1-△t2=(t1+t2)*[c1c2p1-c1c2p2)/(c1c1p1+c1c2p1+c1c2p2+c2c2p2)]
由于c1、c2、p1、p2均大于0，因此
0<(c1c2p1-c1c2p2)/(c1c1p1+c1c2p1+c1c2p2+c2c2p2)<1
所以
△t1-△t2<t1+t2
可设
△t1-△t2=N（t1+t2)，0<N<1
t甲=t1-△t1
t乙=t2-△t2
所以
t甲-t乙=(t1-t2)-(△t1-△t2)=(t1-t2)(1-N)
因此，t1>t2，且1-N>0，因此，t甲-t乙>0，即
t甲>t乙

Answer 2

在相同容器中注满两种初温、密度和比热容均不相同的两种物体，，已知p1>p2（密度）,对应的初温和比热容为t1>t2,c1<c2，甲容器中注入的液体两体积相等，乙容器中注入的两液体质量相等，求热平衡后混合液体温度 t甲 和 t乙 为 t甲【＞】t乙.

可以按大小关系，用设值法验证——竞赛时哪有那么多时间进行理论推导啊！

仅供参考！