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解：(x-1)²+(y+2)=25
∴点P（a,b）在以（1，-2）为圆心，r=5为半径的圆上
∴设a=1+5cosx b=-2+5sinx
【此处是圆的参数设法，若圆的标伍正颂准形式为（x-a）²+(y-b)²=r²,则可令圆上任意一点（m,n），设m=a+rcosx,n=b+rsinx】
∴a²+b²=(1+5cosx)²+(-2+5sinx)²=30-10(2sinx-cosx)=30-10√5sin(x-a）
【此处用了辅助角公式：asinx+bcosx=√(a²清迹+b²)sin(x+y),其中tany=b/a】
∵-1≤sin(x-a)≤1
∴30-10√5≤a²+b²腔郑≤30+10√5
∴a²+b²的最小值为30-10√5
∴点P（a,b）在以（1，-2）为圆心，r=5为半径的圆上
∴设a=1+5cosx b=-2+5sinx
【此处是圆的参数设法，若圆的标伍正颂准形式为（x-a）²+(y-b)²=r²,则可令圆上任意一点（m,n），设m=a+rcosx,n=b+rsinx】
∴a²+b²=(1+5cosx)²+(-2+5sinx)²=30-10(2sinx-cosx)=30-10√5sin(x-a）
【此处用了辅助角公式：asinx+bcosx=√(a²清迹+b²)sin(x+y),其中tany=b/a】
∵-1≤sin(x-a)≤1
∴30-10√5≤a²+b²腔郑≤30+10√5
∴a²+b²的最小值为30-10√5
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