如图,AB∥CD,AD∥BC,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AE平分∠BAD

HLycoris
2013-03-28 · TA获得超过6955个赞
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证:∵AB∥CD
∴∠CFE=∠BAE (两直线平行,同位角相等)
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠E (两直线平行,内错角相等)
∵∠CFE=∠E
∴∠BAE=∠DAE
即AD平分∠BAD
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稳重又轻闲的小仙人掌k
2013-03-28 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
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∵AB∥CD(已知)
∴<BAE=<CFE(同位角)
∵AD∥BC,即AB∥AE
∴<E=<EAD(内错角)
又 <CFE=<E(已知)
∴<BAE=<EAD(等量代换)
∴AE平分∠BAD
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GH19890101
2013-03-28 · TA获得超过1080个赞
知道小有建树答主
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∠CFE=∠E,则CE=CF;又,∠DAF=∠E=∠CFE=∠AFD,所以AD=DF.
AB∥CD,AD∥BC,所以ABCD为平行四边形,AD=BC,AB=DC,
所以AB=DC=DF+FC=BC+CE=BE,所以∠E=∠BAE,又∠E=∠DAF,
所以∠BAE=∠DAF,即平分
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dear大爱权志龙
2013-03-28
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解:∵AD∥BC ∴∠E=∠DAE ∵∠CFE=∠E 又∵AB∥CD ∴∠CFE=∠E=∠BAE ∴∠BAE=∠DAE ∴AE平分∠BAD
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