如图,AB∥CD,AD∥BC,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AE平分∠BAD
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富港检测
2024-07-10 广告
2024-07-10 广告
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∵AB∥CD(已知)
∴<BAE=<CFE(同位角)
∵AD∥BC,即AB∥AE
∴<E=<EAD(内错角)
又 <CFE=<E(已知)
∴<BAE=<EAD(等量代换)
∴AE平分∠BAD
∴<BAE=<CFE(同位角)
∵AD∥BC,即AB∥AE
∴<E=<EAD(内错角)
又 <CFE=<E(已知)
∴<BAE=<EAD(等量代换)
∴AE平分∠BAD
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∠CFE=∠E,则CE=CF;又,∠DAF=∠E=∠CFE=∠AFD,所以AD=DF.
AB∥CD,AD∥BC,所以ABCD为平行四边形,AD=BC,AB=DC,
所以AB=DC=DF+FC=BC+CE=BE,所以∠E=∠BAE,又∠E=∠DAF,
所以∠BAE=∠DAF,即平分
AB∥CD,AD∥BC,所以ABCD为平行四边形,AD=BC,AB=DC,
所以AB=DC=DF+FC=BC+CE=BE,所以∠E=∠BAE,又∠E=∠DAF,
所以∠BAE=∠DAF,即平分
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解:∵AD∥BC ∴∠E=∠DAE ∵∠CFE=∠E 又∵AB∥CD ∴∠CFE=∠E=∠BAE ∴∠BAE=∠DAE ∴AE平分∠BAD
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