Question

若分式(x-4)/(x-5)的值和分式(4-2x)/(4-x)互为倒数，则x的值为多少

Answer 1

因两项互为倒数，则其相乘为1，即：
(x-4)/(x-5)*(4-2x)/(4-x)=1
将相同项进行约分，可得：
(4-2x)/(x-5)=-1
即：
4-2x=5-x
求方程得：
x=-1

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Answer 2

解：(x-4)/（x-5）的值与（4-2x）/（4-x）
则根据倒数性质有
[(x-4)/（x-5）]×[（4-2x）/（4-x）]=1
（4-2x）/（x-5）=-1
x=-1
请采纳谢谢

Answer 3

(x-4)/(x-5)*(4-2x)/(4-x)=1

(2x-4)/(x-5)=1
(2x-4)/(x-5)-1=0

(2x-4-x+5)/(x-5)=0
(x+1)/(x-5)=0
x=-1

Answer 4

(x-4)/(x-5)*(4-2x)/(4-x)=1
(2x-4)/(x-5)=1
x=-1