已知:如图,M是弧AB的中点,过点M的弦交AB于点C,设圆O的半径为4cm,MN=4根号3cm

(1)求圆心O到弦MN的距离(2)求∠ACN的度数... (1)求圆心O到弦MN的距离(2)求∠ACN的度数 展开
suixindfen
2013-03-29 · TA获得超过4.2万个赞
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楼主你好

解:(1)连接OM,
∵点M是AB的中点,
∴OM⊥AB,
过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=1/2MN=2√3,
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2√3,
∴OD=√OM²-MD² =2,
故圆心O到弦MN的距离为2cm;

(2)cos∠OMD=MD/OM=√3/2
∴∠OMD=30°

∵M为弧AB中点,OM过O,
∴AB⊥OM,
∴∠MPC=90°,
∴∠ACM=60°.
∴∠ACN=180°-60°=120°

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匿名用户
2013-03-30
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作OP垂直MN于P点,连接OM、ON,可得MP=NP=2根号3,由半径为4可得OP=2(勾股定理),即半径到弦MN距离为2;M为弧AB中点,可知OM垂直于AB于Q,由于三角形OMP为特殊三角形(2、、2根号3、4)可知,<OMP=<QMC=30°,又<MQC=90°,故,<ACN=120°。
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whxhn你知道吗
2014-05-01
知道答主
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连结ON
圆O的半径为4CM
ON等于4
OH垂直于MN
OH平分MN
MN等于4根号3CM
HN等于2根号3
勾股定理OH等于2
只会这个。。。
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紫海花
2013-03-29 · TA获得超过2.7万个赞
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N点的位置????
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綮棂
2013-03-29 · TA获得超过115个赞
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把图发过来呀
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