Question

已知a,b满足（a+b）²=7，（a-b）²=5，求a²3ab+b²；

Answer 1

已知a,b满足（a+b）²=7，（a-b）²=5
那么a²+b²=(7+5)/2=6
ab=(7-5)/4=1/2
所以a²+3ab+b²=6+3*1/2=15/2

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Answer 2

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5
二者左右相减 得
4ab=2
二者左右相加 得
2a^2+2b^2=12
我不知道求a^2+3ab+b^2 还是什么，这样就能算出答案了

Answer 3

a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5
两式相加2a^2+2b^2=12
a^2+b^2=6
两式相减4ab=2
ab=1/2
a^2+3ab+b^2=6+3/2=15/2

Answer 4

（a+b）²=7，a²+2ab+b²=7
（a-b）²=5，a²-2ab+b²=5
a²+b²=6

ab=0.5
求a²+3ab+b²=6+1.5=7.5；