Question

设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷），f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立则实数m的取值范围是？

可不可以用参变分离做？

Answer 1

代入整理后得到式子
（1/m²-4m²-1)x²+2x+2≤0,对于所有x，此不等式都成立，
则这个可看作一个开口向下的抛物线，且与横轴没有交点，
则需要满足1/m²-4m²-1<0,且判别式 Δ≤0,
解两个不等式即可

追问

（1/m²-4m²-1)x²+2x+2≤0是否整理有误
应为（1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3

追答

思路没错，其它细节你仔细一点就可以了。