Question

图17中，滑轮1是定滑轮，滑轮2，3，4是动滑轮，四个滑轮的质量都等于M，物体A、B的质量分别为MA>0，MB>0

图17中，滑轮1是定滑轮，滑轮2，3，4是动滑轮，四个滑轮的质量都等于M，物体A、B的质量分别为MA>0，MB>0。试证明整个系统静止平衡的条件是M/MB<2。

Answer 1

　　其实你只需要注意同一根绳子的张力一定是相等的，然后再对2号滑轮做受力分析，得到a绳张力T与MA和M的关系式，再做3号滑轮的受力分析，得到绳子c的张力与绳子a的张力的关系，再对4号滑轮做受力分析，得到c绳张力与MB和M的关系式，然后联立这三个等式，最后可以得到：2MA-MB=M。这就是最终结果，所以应该得到MB/MA<2。不知道是不是我算错了，你可以再验算一遍，也有可能是题目问题。因为如果木有MB的话，应该还是可以平衡的，所以应该是题目的问题。

追问

我算出来是M/MA＜2

追答

你可以再试着按照我说的那个思路算算，看看哪里有出入。或者把你的运算过程贴上来。

追问

的确是题目有问题

Answer 2

假设从左至右动滑轮所连线的受力分别为F1，F2，F3
则F1=（MA+M)/2
F2=(F3+M)/2=F1
F3=(MB+M)/2
综合以上可得： F2=((MB+M)/2+M)/2=（MA+M)/2

追问

然后呢？还是没有证明M/MB<2

追答

我算到那一步，发现我证明不出来了！T-T