Question

2(x+√x²-1)=(x-1+√x+1)²

Answer 1

解方程：2[x+√(x²-1)]=[x-1+√(x+1)]²
解：由x²-1=(x+1)(x-1)≧0，得x≦-1或x≧1；由x+1≧0，得x≧-1；
故其定义域为{x∣x=-1}∪{x∣x≧1}；
由原式可得：[√(x+1)+√(x-1)]²=[x-1+√(x+1)]²
故有√(x+1)+√(x-1)=x-1+√(x+1)..........(1)
或-[√(x+1)+√(x-1)]=x-1+√(x+1)..........(2)
由(1)得√(x-1)=x-1，x-1=x²-2x+1，x²-3x+2=(x-1)(x-2)=0；故得x₁=1；x₂=2；
由(2)得 x-1+2√(x+1)+√(x-1)=0
√(x-1)²+2√(x+1)+√(x-1)=0
[√(x-1)][√(x-1)+2√(x+1)+1]=0【由√(x-1)=0，得x=1，此解前面已有了，故不再重复】
故得√(x-1)+2√(x+1)+1=0
2√(x+1)=1-√(x-1)；4(x+1)=1-2√(x-1)+x-1；2√(x-1)=-3x-4；4(x-1)=9x²+24x+16；
9x²+20x+20=0，判别式△=400-720<0，故无实数解，舍去。
即原方程的实数解有两个：x₁=1；x₂=2；
经检验，都是原方程的解。

Answer 2

求x=？吗
看后面半边。可以知道x大于等于0 因为有个√x
2x+2√x²-2=（x+√x）²
2x+2x-2=x²+2x√x+x
x²-3x+2x√x+2=0
x²-x(3+2√x)+2=0

好吧我 算不出来了