Question

“1234…5960”是一个几位数？从中划去100个数字，先后顺序不变，组成的最大多位数是多少？最小是？

Answer 1

你好：

可知这个数一共有：（60-50+1）*2+9=111位
显然，要使剩下的数尽可能大，高位应该尽可能多地出现9，从左边起，要出现9，首先要删去9左边1－8的8个数字，出现第二个9又要删去10－18及19左边的1共19个数字，依此类推，当出现第五个9时，已经删去8＋19×4＝84个数字，剩下999995051525354555657585960，由于现在只能删去16个数字，不可能再次出现9，因此可考虑剩下的数尽可能大，可以发现，接下来把505152535455565这15个数字删去，再把7后面的5删去，就是最大的数99999785960

希望对你有帮助！

追问

那再请问一下最小是？

追答

不好意思，最小忘算了
显然，要使剩下的数最小大，高位应该尽可能多地出现1，0，从左边起，第一个应为1，其余为0.要出现0，首先要删去2－9的8个数字，及10左边的数字1，共有9个；出现第二个0（20的0）又要删去11－19及20左边的2共19个数字，依此类推，当出现第五个0时，已经删去9＋19×4＝85个数字，剩下10000051525354555657585960，由于现在只能删去15个数字，不可能再次出现0，因此可考虑剩下的数尽可能小，删去大数，保留小数，就是最小的数10000012340

另外：1234…5960这个数一共有：（60-10+1）*2+9=111位