Question

已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数。

(1)证明函数f(x)在R的减函数；（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值；

Answer 1

(1)∵f(x)=-2x+m
∴f′(x)=-2<0
∴函数f(x)是在R上的减函数

(2)∵函数f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∵f(x)=-2x+m
∴f(-x)=2x+m
∵f(-x)=-f(x)
∴m=0

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